“都是靠你们功底好，不然再好的留声机也没用。”李谕说。

　　“那也要谢谢你！没有你怎么能有现在！义父给我说了，以后要收着性子，多学学洋人的东西，也是为了我们京戏的发展。”

　　“如果可以弘扬京戏，杨先生功劳就是这个了。”李谕竖起大拇哥。

　　杨小楼道：“我还差得远哪。不过这次真的要好好谢谢你，义父说了，以后只要李兄弟一句话，我们同庆班可以免费为你演一场，时间地点您随便挑，听客票友您也可以随便带，保准给你把场子抬得高高的！”

　　杨小楼说的一场就是一整天的演出。

　　李谕拱手道：“我就不拒绝了，但我肯定不会让你们白演。”

　　“李兄弟不用客气，我们戏班能做的也就是这些。对了，您有什么喜欢的曲目？但说无妨，我们必当尽心竭力排演。”

　　李谕还真被问住了，他对京剧认知很少，仅有的了解就是“蓝脸的道尔顿盗御马”之类常听的戏词，或者郭德纲那句“叫小番”。

　　于是李谕回道：“你们是专业的，曲目你们看着办。”

　　杨小楼说：“那好，我们到时候就上拿手的绝活！”

　　李谕感谢道：“如此甚好。”

　　戏班里有人在呼唤杨小楼，于是他对李谕说：“先不给李兄弟说了，后台还要准备，今后一定找你喝几杯。”

　　李谕说：“好的，一会儿期待你们的精彩表演。”

　　李谕其实并不太想在这吃寿宴，都是些朝廷官员，自己不认识几个，也谈不到一块去，漫无目的时又碰到了裕庚和裕勋龄父子。

　　裕庚走过来道：“李先生什么时候回的京？”

　　李谕说：“是裕公使！我回来没多久，一直忙于大学堂的考试。”

　　裕勋龄道：“我听说了，你高中第一，恭喜恭喜！”

　　“多谢！”李谕拱手道。

　　裕勋龄又说：“两位妹妹听说了你的事，也很为你高兴。”

　　“对呀，怎么不见德龄和容陵两姐妹？”李谕问。

　　“他们现在已经被太后招进宫中，做了御前女官。”裕勋龄说。

　　“竟然这么快，”李谕讶道，“在国外生活这么多年，回来适应吗？”

　　裕勋龄说：“应该没什么不适应的，而且太后想尽快学学西方人的社交礼仪。”

　　李谕问：“西方礼仪？”

　　“是啊，太后想要学西方人的方式，以后邀请公使夫人们开Party。”

　　李谕莞尔，八成也是长居海外的裕家姐妹鼓吹的。

　　不过想想宫中那种压抑的生活环境，连一直在王府里长大的四格格都受不了，更不要提两个十几岁活泼好动的女孩子，真有点替她们担心。

　　不过既然是奕劻推荐、慈禧钦点，裕家也不敢说什么，只能乖乖服从圣谕。而且慈禧终归是现在大清的最高统治者，有两个女儿在慈禧身边，对裕庚以及裕家都有好处。

　　这个时代的女性，很多时候只是个工具身份。

　　宴席上李谕和裕家坐在了一起，李谕今天并不想喝酒，他下午还要去研究研究自己的问题，需要保持头脑清醒。

　　但是奕劻的寿宴真是耗时弥长，配合各种演出，一直到下午接近四点才结束。

　　李谕趁着天没黑，匆匆赶到了京师大学堂，他有丁韪良给的通行证，直接来到藏书楼。

　　京师大学堂藏书楼是中国最早的近代大学图书馆，原本是和嘉公主府的梳妆楼，只有两层，远没有后世北京大学图书馆那么恢弘大气。

　　现在的京师大学堂藏书楼一共有不到8万册藏书，而后世的北京大学图书馆藏书高达800万册！如果算上数字图书，就足足有1100万册！

　　馆内的第一批藏书是从同文馆迁来，又加入了近期从国外买来的书籍。当然，张百熙、吴汝纶等教育界名家也陆续赠送了很多贵重的善本典籍。

　　当初自己就在同文馆的藏书楼做过管理员，现在京师大学堂的图书馆摆放布置完全参照了同文馆的风格，所以李谕很快在数学类丛书里找到了庞加莱的著作。

　　他立刻拿下来阅读。

　　李谕虽然不是数学专业，但是物理学对数学要求很高，所以他的数学功底并不差。

　　李谕翻到庞加莱关于《数学新方法》的书籍，他来不及细看，从目录扫了一眼后翻到对应不变积分和微分方程定性理论的部分。

　　这些东西都是物理学常用的数学工具，李谕看过后，再翻到书籍的出版日期：1888年8月。

　　瞬间明白了！

　　众所周知庞加莱是个牛叉闪闪的大数学家，当年研究三体问题，或者严格说是N体问题时，主要成就便是提出了后续的一整套数学方法，这是他重要的贡献。

　　其中最关键的就是不变积分和微分方程定性理论。

　　当时都是没有出现的数学工具，但庞加莱是个数学天才，既然没有，就自己创造！

　　他硬生生造出了研究天体物理的一套数学方法，就像当初伽罗瓦为了研究五次方程创造出了群论。

　　群论在数学中的地位不用多说，但是起因也仅仅是为了解决五次方程求根的问题。

　　当然不是说五次方程求根问题不重要，关键是群论太过耀眼。或者说五次方程求根问题是因，群论是因它产生的果。

　　不知道为什么，在十年前瑞典挪威国王奥斯卡二世并没有发布三体问题征稿，不过庞加莱依然是创造出了这套数学工具。

　　只能说数学的的确确是超前其他学科太多。

　　毕竟数学就是数学，太纯粹了，数学家其实很少为了某个现实问题动脑筋，因为对他们来说过于简单，没有意思，不想浪费时间……

　　如今有了庞加莱数学工具，其实求解三体问题就相对简单了，真的就成了一个较为普通的数学问题悬赏征稿。

　　只不过当时看明白庞加莱的文章的人也不多。

　　李谕的心情稍稍平复，看来只不过是一个小插曲。

　　他拿出《泰晤士报》，再次看了看悬赏的问题：

　　“具有任意多个天体的系统，相互之间作用力满足牛顿定律，在任意两个天体不发生碰撞的情况下，试给出每个天体的坐标，这个坐标可以以时间的某个已知函数作为变量的级数表示，并且对于所有的取值，该级数是一致收敛的。

　　另外，对于过往的太阳－地－月系统给出具体的时间函数分析。”

　　这个问题比当时庞加莱的问题有一点点简化，而且最后多了对我们最关心的所处太阳系的模型分析。

　　太阳－地球－月亮，本身就是个简单的三体系统。

　　说起来，人类对于类似简化的三体研究由来已久。

　　最初的最初就是因为研究月亮而起。

　　都是月亮惹的祸！

　　两百年前牛顿大神早早就创造了万有引力定律，但是看公式就知道，研究的都是两个天体之间的运行问题。

　　利用微积分和万有引力定律求解两个天体的运动轨迹不要太简单！但是当牛顿加上月亮后，问题瞬间就变得复杂无比。

　　——这就是最早的三体问题研究。

　　牛顿当年曾经说过一句话：“除非研究月球，我的头从来没有疼过。”

　　可以理解为大神的倨傲，但也的确反映了大神的无奈。

　　牛顿之所以研究月球也是有来头的。按照开普勒定律，行星的运动轨迹是个椭圆，所以存在近日点和远日点，当时各大行星的椭圆轨道已经算遍了。

　　月球的运行轨迹自然也是椭圆，同样存在近地点和远地点。

　　按照牛顿大神的计算，近地点，也就是超级月亮每17.8年左右会出现一次。

　　不过这个结果很离谱，因为按照实际观测，两千年前人们就发现超级月亮9年左右出现一次。

　　计算结果和实际情况误差都差出一倍去了，显然离了个大谱。

　　牛顿大神始终不能解决这个问题，只好搁置。

　　不过搁置肯定不是办法，因为航海对于位置的测定非常重要。

　　当时海上测定纬度很好办，靠北极星和太阳就可以。

　　但是经度的测量却需要准确知道时间，然后利用月亮轨迹的变化计算，即所谓的月距法。

　　所以说月亮惹的祸还是得解决！

　　牛顿之后就是大神欧拉和拉格朗日出场。

　　大神出手就是不同寻常，两人成功解决了限制性三体问题，所谓限制性，就是有一个天体的质量比较小，对其他两个大哥起不到影响。

　　两位大神给出了限制性三体问题的五个特解，解决了简化的日地月系统。

　　对了，限制性三体问题的巅峰就是发现了海王星。

第八十八章 混沌

　　不过堂堂欧拉大神和拉格朗日大神终归也只是解决了限制性三体问题。

　　普通情况的三体问题，就是庞加莱最早开始给出了成果。

　　只是三体问题没有常规的日地月系统那么受重视，因为当时人们并不认为会真实存在三体系统。

　　庞加莱对此最大的贡献其实也有点像上文提到解决五次方程求根的伽罗瓦。

　　伽罗瓦用一整套复杂且先进的群论其实就证明了一件事：五次方程不能用常规方法求根。

　　庞加莱也是用了一套复杂的微分方程理论证明了一件事：三体问题没有解。

　　严格用数学表述应该是没有确定的解析解，但是可以有特定解，这是微分方程的普遍特点。

　　看似结果有点扯，整了半天，两个困扰了人类几百年的问题，搞到最后就是没有结果！

　　其实这种事在数学史上很常见，关键是人家在证明它没有解的过程中，发现了许多不得了的新数学理论。

　　后来的费马大定理也是一个道理，虽然费马很讨厌得写下了那句“这里空白太小，我写不下证明过程”，但是后来的三百年间为了证明这个定理，诞生了非常多新的数学方法。

　　甚至有人说费马大定理在被证明后，一只会下金蛋的母鸡也就此死掉了。

　　总之，现在的三体问题悬赏征稿就简单多了，李谕只需利用庞加莱的微分方程去求解。

　　这很像当年自己上大学时候的作业。

　　微分方程他很熟，三体问题由于后来的大火，也很熟。

　　其实在他曾经生活的那个世界里，庞加莱纯用手算就尝试计算过三体问题的解，不过真的很难。

　　他也说过：“这些解太乱，以至于我无法画出来他们的样子。”