等与吴大人的工作交接完毕，谢良臣也备好了课。

　　他怀里抱着教案和装粉笔的盒子朝教室走，粉笔是用石膏和水直接用磨具压出来的，而在他后头还有两人抬着块黑板跟着。

　　他是已经准备好了，就不知道他的学生们准备好了没有。

　　作者有话说：

　　【1】国子监监生入学身份，由查询资料得出。

第59章 计划

　　国子监的教室很大, 每间教室大概可坐近两百人，不过因着算学学生不多，所以每个班平日只有一百多监生来上课, 整个算学馆总人数也才两百多人。

　　可这次谢良臣来授课，原本空旷的算学教室不仅全都坐满了人，而且站着听课的也很多。

　　因着他占了这个教室，所以原本的算学博士已经坐在了后头，至于另一位刘博士，由于他的学生也全都到他这儿来了, 所以他也坐在了后头。

　　除此之外，算学里还有好些学生没抢到位置，毕竟这里头还有些别馆的监生。

　　没抢到位置的算学监生们很气愤, 觉得这些人根本没资格来算学听课，如今倒让他们这样正经的算学学生被挡在门外。

　　其实这事还得怪他们自己, 因为在他们看来，谢良臣即便是司业，可是学问肯定不咋样，来浪费时间听课的监生们肯定不多, 哪知人人都来凑热闹。

　　抱怨了一阵, 这些人最后也只得悻悻离开, 最后嘱咐相熟的同学务必仔细听讲，下课后再把整个过程复述给自己听。

　　坐在后头的两位算学博士也正抄着手坐着, 打算看看这位新司业到底深浅如何。

　　谢良臣进了教室，后头的黑板也被抬了进来, 监生们看着这奇怪的东西都开始窃窃私语。

　　他一边让人在墙上钉钉子把黑板挂上去, 一边拿着戒尺敲了敲桌子, 沉声道：“课堂上不许喧哗, 若要讲话需得举手，我同意之后再开口，否则打十下手板。”

　　他语气严厉，看着倒的确有些教授的样子，监生们也就收了声。

　　黑板挂好后，谢良臣便拿出粉笔，板书写了自己的名字，做自我介绍。

　　“我叫谢良臣，今后若有机会，便来与各位监生们上算学课，具体内容不定，或是数论，或是几何，亦或者其他，视情况而定。”

　　见他悬腕手书，不仅书写十分迅速流畅，而且字体优美又很有风骨，坐在后头的两个博士互相对视一眼，似乎都对这立面板书的工具产生了兴趣。

　　谢良臣介绍完自己，随后又将名字擦去，转身笑道：“鉴于大家都学过了九章，想必三角形的‘勾股各自乘，并而开方除之，即弦’的定理大家都知道了，既是如此，不如咱们便以此开场，先讲几何学。”

　　言罢，谢良臣将题目写到了黑板上。

　　他出的题目是这样的，在一个四方边长相等，皆为十尺的水池中央立着根竹竿，这竹竿在中间位置的时候尚有一尺露出水面，等将其由原位置放倒至岸边之后，池水刚好将竹竿顶端淹没，问竹竿长有几尺，池水深几尺。

　　这个题目算是勾股定理的应用题，只是三边长度谢良臣只给出了一边，而对于“股”又只有一个长度未知的竹竿以及中央与边界相差一尺的数值信息，所以直接套用公式是得不出结果的。

　　果然，这题目一出众监生都有些愣，这题目要如何答？根本解不出来好吗？！

　　谢良臣却不再给任何数值信息，只让他们开始答题，若是有人答出，可以举手。

　　坐在后头的两个博士倒似乎有感，只是若只心算他们也算不出，还得画图仔细分析。

　　“谢大人，这题目是否出错了？竹竿和水深都是未知，勾股也只得一个数值，这要如何解出？”过了一会，一个学生举手提问道。

　　谢良臣摇了摇头，起身准备在黑板上画立体图，“没有其他数据，就只有这些信息，而这些信息就已足够了。”

　　一脸困惑的监生坐下了，教室里众人只好继续埋头答题，一边还时不时瞥一眼谢良臣在黑板上画的图形。

　　谢良臣不仅将正方形池子的立体图画了出来，甚至还把竹竿放倒前以及放倒后的位置一并画处，帮他们做了辅助线，标了数据。

　　几条线画出来，要求解的地方便一目了然了，似乎整个水池都被透视。

　　谢良臣对于拿初中的一元二次方程来难为他们没有一点心理包袱。

　　毕竟九章里也是写过十分相近的解题办法的，也就是“从属法”和“开方祛方”，虽然解答的过程十分复杂，不像前世只要套用二次方程公式就能轻松解出，但也不是全无办法不是吗？

　　而此时西方算学里对于一元二次方程的解答也并不简单，还没有简化到(x+1)?=x?+2*x*1+1?的地步，而是把未知数设为根数，然后再取三个正数互相论证得出结果。

　　后头两位算学博士一直在埋头苦算，解答过程已经写满快一整篇纸了，密密麻麻的，光是看着都让人头晕。

　　有站着的监生看到了，直接就放弃作答，毕竟别说要他们自己想，就是抄也抄不明白。

　　时间已经过去了一刻钟，还是没有人起来回答问题，谢良臣便问道：“不知可有哪位解出了答案？”

　　坐在前头的汤一业已经解题解得满头大汗，他看谢良臣如此气定神闲，就知对方肯定知道答案，可他却连一点头绪都没有，甚至他都想拿标尺直接去量那竹竿的长度了。

　　教室里鸦雀无声，无人能解出答案，后头的两位博士此刻却是终于算了出来，只是也算得尤其艰难，更好奇这年轻人要如何把这么复杂的一道题讲清楚，于是也没有开口说话。

　　“此题我们解不出，既然谢大人出了题，那便现在告诉我们答案吧。”终于一个学生举手道。

　　谢良臣弯起嘴角，最后给出了答案：“竹竿长十三尺，水池水深为十二尺。”

　　对于这个答案，学生们仍是不解，后头两位博士却是都震惊了，他们没想到这个年轻人算学竟这么厉害，不论他是否提前备课，他能解出来便很不凡了。

　　于是刘博士终于没忍住，开口道：“不如谢大人将解答过程写出来，也好为我等解惑。”

　　谢良臣当然没有推辞，拿起粉笔便将自己的解答过程写了出来。

　　按着前世的解题思路，谢良臣原本是要先假定未知数的“x”的，不过未免他们提问这是什么符号，谢良臣直接用了“叉”来代替，也就是“X”。

　　他假定水深为X，那么根据勾股定理 “勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，也就是直角三角形两直角边的平方之和，等于斜边平方，则可得出公式：

　　水深的平方+水面一半宽度的平方=竹竿长度的平方。

　　而竹竿长度=水深+一尺。

　　于是公式最后便演变成了：（水深+一尺）的平方=水深的平方+水面宽度的平方。

　　接下来就是解水池深度即（x）这个根数的过程了。

　　谢良臣没有用复杂的推导公式来说明为什么(x+1)?=x?+2*x*1+1?，而是直接套用了这个公式，最后把题解了出来。

　　当然，他用的不是阿拉伯数字，而是汉语里的倍数来说明。

　　对于他提出的这个公式计算规则，不仅教室里的学生们一脸的懵，就连两位博士也完全摸不着头脑。

　　“谢大人，你说的这个解题口诀，不知由何依据得出？”刘博士皱眉问道。

　　前世那些数学公式之所以成为公式，一般都是经过了严密的推导后进行的总结，并且最后不论是举何种数值套进去，得出的答案都是一样的。

　　所以谢良臣便把阿拉伯数学家花剌子对于解根的方法说了一遍，并表示他们可以取任何数字套入公式求解，若是有误，随时可提出。

　　学生们是早就听懵了，什么“根”？什么根数减半再倍数求和，和数得出的结果又要开方再减前数，简直跟听天书一样有没有！

　　谢良臣也庆幸自己这段时间一直在翻译各种西方的数、理书籍，可不巧现在就用上了？

　　学生们彻底蒙了，两个博士虽大致听懂，但尤自不信，于是打算开始找这个公式的漏洞，因此不断地取数进去验算，看结果是否真的一致

　　经过此题，教室里算是再无一人小瞧谢良臣，也没人认为这个年轻的儒生对于算学一窍不通，甚至相反，不少学生现在都十分佩服的看着他。

　　要知道谢良臣可是靠考四书五经成为状元的，可现在对方不仅在经学上拔了头筹，甚至连如此偏难的算学都精通，简直强得令人发指！

　　课堂上的气氛好得不得了，谢良臣见满屋子的人皆炯炯有神的盯着他，微微一笑，在黑板的另一边再次写下几个字，同时开口：“今天我们既是解了三角形，那么现在我们便开始学初等几何。”

　　汤一业现在已经彻底服气了，尤其是当他听到谢良臣说“初等”的时候更是激动得脸颊通红。

　　既有“初等”，那便有“高等”，他已经打定主意，不管谢良臣今后讲不讲更高深的算学，他都要想办法让对方继续为他讲课！

　　谢良臣今天只讲了平面图形，包括如何求周长、面积，以及各种边。

　　讲完之后他也顺便布置了几个口头作业，毕竟他以后的课程安排还不定，现在都只是临时来上课，所以也只能留些题目他们自己回去想，而不强求交作业上来。

　　等课程结束，后头的刘博士还没有找出公式的漏洞以及任何不符合规则的地方，谢良臣便朝两人点点头，然后又带着自己的粉笔和黑板走了。

　　算学的学生想给新任司业下马威，哪知却反被打脸的消息很快传开，而关于谢良臣在课堂上一开始提出的那道题也广为传播。

　　不少对算学有些心得的人都尝试解题，可他们要么解不出来，要么即便解出来也花了数天时间，验算了数张稿纸，解得十分艰难。

　　然后等算学馆的学生们把谢良臣片刻便将题目解出，以及还抛出了解题公式时，国子监内对谢良臣的讨论便达到了一个新的巅峰。

　　谢良臣也听到了些议论，这本也在他计划之内，只是等他再去律学的教室上课时，他还是被教室里挤满的人震惊到了。

　　教室里的座位是早已座无虚席，而满员之后的学生也不仅只站在后面，教室的两边以及每一列座位之间的位置上也都是自带小马扎的学生，甚至墙边的窗户外都有人探头往里看。

　　学生们似乎太过热情了些，谢良臣有点压力。

　　其实这些人一方面是来看谢良臣的，另一方面也是来看算学生们口中说的那什么“黑板”的。

　　什么悬腕壁书，什么手持硬笔写字极快且文雅，又道写完之后笔迹一擦即掉，之后又可无限续写，既不浪费墨水又不浪费纸张，即便坐在教室最后一排的学生也能看到等等消息已经传遍了国子监。

　　这些类似炫耀着说出口的话，很快就激起了所有人都好奇心，可惜谢良臣办公的地方他们无法轻易前去，而且就是去了也不一定见得到，所以只好上课时来占位置。

　　甚至不少人为了抢位置，天没亮就过来了，哪知还有人更狠，干脆昨天上完课后就待在教室没回去。

　　如此竞争之下，那些稍微落后一点的便只能站到窗外去了。

　　律学的课谢良臣也备好了，只是与上次算学课堂上不同，这次上课他主要还是强调学生们对律条的实际应用能力。

　　毕竟律条这种东西是死的，只要肯花功夫去背，那么就都能背会，可是仅仅只会背律条是绝对不够的，还得把条例用起来。

　　所以谢良臣打算让学生们在课堂上辩论。

　　不过在此之前，他还是得先把理论知识教一遍，等理论知识讲完，这才开始实践。

　　具体的模式他参照了前世辩论会，即提出一个案件并选学生组成正、反两队，双方都必须根据自己的论点进行阐述并驳倒对方。

　　至于谁人来评判？谢良臣并没打算自己上，而是又选了三个志愿者充当评审。

　　这有点像是在模拟公堂之上办案，学生们听说后，有些人觉得这像是小孩子过家家，但更多的人却是激动，报名的人十分多。

　　最后谢良臣选了最先举手的几人，而后又选了评审的人，在宣读完规则以及相关纪律之后，他便宣布比赛开始。

　　首先便是开篇立题。

　　第一位学生似乎有些紧张，在开口时说得有些结巴，还引得教室里不少人轻声哄笑，谢良臣给他一个鼓励的眼神，对方便又继续说了下去。

　　点题完后，双方便进入了攻辩环节，即双方各有两人互相提问，而被提问的人必须正面回答问题，不可逃避，要是逃避就会被扣分。

　　这个环节两方人马交流是最激烈的时候，基本上谁占上风谁占下风很快就能分辨出来。

　　谢良臣就发现正方二辩那个叫齐术的监生口才十分了得，不仅吐字清晰，而且语速也很快，再加上他逻辑清楚，语言犀利，在气势上几乎稳稳压制住了对手，时常让对面的二辩张口结舌。

　　攻辩之后便是自由论辩环节，谢良臣发现正方也多是齐起身质询对方，每每提问皆切中要害，十分的优秀。

　　比赛激烈进行，教室里原本一开始还有人在小声的说话，后来全都专心致志的看比赛，间或皱眉思索一下双方谈论的观点对还是不对。

　　等自由论辩也结束，谢良臣便宣布其余监生们可对两方选手进行提问，人数共十人。

　　这是观众互动环节，场上剑拔弩张的气氛也松懈了点，主要是增加趣味性以及突发性。

　　毕竟观众不是正、反两队选手，他们在想什么也不会按照辩论一开始的逻辑来，所以这也是考验论辩双方急智的时刻。